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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对(duì)于一个(gè)定义(yì)在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射(shè)；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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