等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)是(shì)等差数(shù)列是常(cháng)见数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等(děng)差(chà)数列(liè)，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关(guān)于(yú)等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概念(niàn)以(yǐ)及等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和性质(zhì)公(gōng)式总结，等(děng)差数列前n项和(hé)概念，等差数列前n项是什么(me)意思，等差数列前n项和常用公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你收拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等(děng)差数(shù)列是常(cháng)见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(a山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗n+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成(chéng)一个新(xīn)数(shù)列，此数列(liè)仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公(gōn山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗g)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是(shì)它前(qián)后(hòu)两项的(de)等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等差数(shù)列(liè)是(shì)常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数(shù)列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。

等差数(shù)列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列(liè)的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差(chà)数(shù)列，从中取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个新数列，此数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的等宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数(shù)的增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。

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