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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件发生(shēng)的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次(cì)投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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