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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互(hù)独立(lì)的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不(bù)一定(dìng)会对立。

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