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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关(guān)系(xì)我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗这(zhè)个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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