函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是(shì)函(hán)数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外的。

　　关于函(hán)数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数(shù)函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀以及函数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀，两个函(hán)数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀，指数函数(shù)奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀，函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀理解(jiě)，函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀相加减乘除等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　函(hán)数奇偶性的概念(niàn)奇(qí)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要(yào)求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性，即已知是(shì)奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性(xìng)，是主要(yào)方法。

　　首先(xiān)求出函数的定(dìng)义域，观察验证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点对称，这是函数具(jù)有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称(chēng)，所以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数(shù)，那么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律(lǜ)可(kě)总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外

函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数＝偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯(dīng)贺银(yín)法规律可(kě)总结为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇(qí)函数，它(tā)在区(qū)间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函(hán)数）。

　　偶函数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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