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初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单(dān)角的三(sān)角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适(shì)用于二(èr)倍(bèi)角与单角的三角函数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆(yì)时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过(guò)程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样数(shù)学家对(duì)三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时(shí)三角学仍然还是(shì)天文学的一个计(jì)算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却(què)由于(yú)印度数学家(jiā)的努(nǔ)力(lì)而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒密更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不(bù)再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯(bó)文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函数

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