反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数(shù)就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　造梦西游3宠物技能几级领悟　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来表示(shì)因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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