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　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一(yī)个定义(yì)在(zài)某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存(cún)在(zài)可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么(nèi)就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数(shù)必须是一一对(duì)应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应法则下(xià)对应的(de)所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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