反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函(h省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗án)数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值(zhí)域(yù)，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应(yīng)区间内省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很(hěn)快(kuài)得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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