等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念是等差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明的。

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等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役(yì)，公役常(cháng)用字(zì)母d表明(míng)。等差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差数列。

　　8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)增大(dà)而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数等于一(yī)个常数。

等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和性质(zhì)是什么

　　 等(děng)差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它的前一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差(chà)数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè)，各项同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)举含数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱特别(bié)地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè)，从(cóng)中(zhōng)取出等距离(lí)的(de)项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等(děng)宴陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的削减而(ér)减小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等(děng)于一个常数。

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