反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)民盟的加入条件是什么，民盟的加入条件是什么样的arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统(t民盟的加入条件是什么，民盟的加入条件是什么样的r: #ff0000; line-height: 24px;'>民盟的加入条件是什么，民盟的加入条件是什么样的ǒng)称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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