独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频是(shì)这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系的。

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　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互独立的(de)，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jià黄山山体主要由什么岩石构成n)本身与其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定(d黄山山体主要由什么岩石构成ìng)会对立(lì)。

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