三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个(gè)角的(de)两边(biān)，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三(sān区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点)角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离(lí)，等于(yú)外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的(de)距离(lí)之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的(de)三(sān)边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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