圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆(yuán广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区)的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出(chū)交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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