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独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则(zé)另一(yī)者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

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