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独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率(长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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