为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他(tā)的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是(shì)原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得(dé)正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料(liào)来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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