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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因(yīn)为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的(de)并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互(hù)为互(hù)斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的(de)并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定(dìng)会对立。

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