圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关系还(hái)可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分(fēn)有效学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的(de)交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的(de)正弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这(zhè)样(yàng)就(jiù)得(dé)到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做(z学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高cuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c