圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuà冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗ng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到(dào)的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计(jì)算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

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