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反函数(shù)与原函数的(de)关系(xì)公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的(de)导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相(x2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天iāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xín2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天g)关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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