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正(zhèng)方体(tǐ)体(tǐ)对(duì)角线的公式是什么，正方体体对(duì)角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱(léng)柱(zhù)上(shàng)下(xià)底面的不(bù)在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线(xiàn)与另一(yī)条(tiáo)不相交的角(jiǎo)对(duì)角线互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线可以(yǐ)根(gēn)据正(zhèng)方体的(de)中高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以(yǐ)正方体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或(huò)叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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