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  拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容,是处理阶数(shù)较(jiào)高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的技巧,也是(shì)数(shù)学在(zài)多领(lǐng)域(yù)的(de)研究工具。

  对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块,可使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算,同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构显得(dé)简单而清晰,从而能够大大简化运算步骤(zhòu),或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

  初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一次(cì)方程开始,初等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元的一次方程组(zǔ),另一(yī)方面(miàn)研究二(èr)次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

  沿着这两个方向继续发(fā)展,代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程组,也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还(hái)研究次(cì)数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组。

  发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段,就叫做高(gāo)等代数。

  高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支。

  现在大学里(lǐ)开设的高等代数,一般包(bāo)括两部分:线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是什么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线上,通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换将(jiāng)A,B移到主(zhǔ)对角线上,然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

  A的(de)第一列列变换m次,A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次,依此(cǐ)做让类推,A的(de)第n列的(de)列变换(huàn)也是m次,可(kě)以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次,列(liè)变换完成后,B已经移到主(zhǔ)对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上,通过矩阵的列(liè)变换将A,B移到主对角(jiǎo)线上,然后用拉普拉斯展开。

  A的(de)第一列列(liè)变换m次,A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次(cì),依此类(lèi)推,A的第n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì),可(kě)以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì),列变(biàn)换完成后,B已(yǐ)经移到主对角线上了,所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当分(fēn)块(kuài),可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的运算,同时(shí)也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清晰,从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤(zhòu),或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

  初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开(kāi)始,初(chū)等代数一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元(yuán)及(jí)三元的(de)`一次方程(chéng)组,另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以转化为二次的(de)方程组。

  沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展,代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方程组,也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

  发展到这个阶段,就叫做(zuò)高等代(dài)数。

  高(gāo)等代数是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的(de)总称,它包括许多(duō)分(fēn)支。

  现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐(yǐn)好,一(yī)般包括两部分:线(xiàn)性代数(shù)、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

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