等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的(de)前一项的(de)差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念以(yǐ)及等差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质公式(shì)总结，等差(chà)数列前n项和概(gài)念，等差(chà)数列前n项是什(shén)么意思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和(hé)概(gài)念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从(cóng)中取出等(děng)距离(lí)的项，构成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都是它前(qián)后两(liǎng)项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知(zhī)等差数(shù)列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等差数(shù)列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列(liè)正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的(de)数(shù)随(suí)项数的增大而增大；当d<0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于一(yī)个常数。

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译