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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一(yī)个(gè)重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二(èr)次(cì)以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些)到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等(děng)代(dài)数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

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