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反(fǎn)函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关(guān831143是什么意思)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基集831143是什么意思合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)。

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