为什么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数(s天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖hù)换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖>为什(shén)么(me)负负得正

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直(zhí天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖)到13世纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源(yuán)：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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