等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念是(shì)等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前(qián)一(yī)项的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)以(yǐ)及等差数列前n项和性(xìng认真地还是认真的写作业，认真的与认真地)质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和性(xìng)质公式(shì)总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和常用公式等问题，小编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等(děng)差数列(liè)的通项公式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数(shù)列，从(cóng)中取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役认真地还是认真的写作业，认真的与认真地(yì)为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数(shù)的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)等(děng)于一个(gè)常(cháng)数。

等(děng)差数列前n项和(hé)性质是(shì)什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。

等差数列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列，各项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差(chà)数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在等(děng)差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式(shì)，此式较等差数列的(de)通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差(chà)数列(liè)且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列(liè)中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数(shù)等(děng)于(yú)一个(gè)常数。

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