等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差(chà)数(shù)列前(qián)n项和概念以及等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和性质公式(shì)总结，等(děng)差数列前n项和概念，等差数列前n项是什(shén)么意思，等差数列(liè)前n项和常(cháng)用公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)收(shōu)拾以下(xià)常识：

等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为(wèi中国飞机事故率是多少)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距(jù)离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它前(qián)后两项(xiàng)的等(děng)差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常(cháng)数。

等差数列前n项和(hé)性质是(shì)什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数(shù)列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本(běn)性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数(shù)列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其(qí)公中国飞机事故率是多少役(yì)为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从中国飞机事故率是多少(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都是(shì)它(tā)前(qián)后两项的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的(de)增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中的(de)数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

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