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　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)d敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次x。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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