反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程的。

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本(běn)三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的角。

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