反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)n是什么化学元素，n是什么化学元素符号指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)n是什么化学元素，n是什么化学元素符号域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以n是什么化学元素，n是什么化学元素符号很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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