独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)是这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系的。

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独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本身与(yǔ)其(qí)对立事(shì)件的(de)并集等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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