圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如椭非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设(shè)出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一(yī)般(bān)在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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