三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其(qí)余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的(de)距离之(zhī)和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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