三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初等函数之一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个(gè)关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个(gè)字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实(shí)际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学(xué)的(de)角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的定(dìng)义(yì);根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激发学生的(de)学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识(shí)事(shì)物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断(duàn)是(shì)否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存(cún)在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)的(de)理解要掌握三(sān)个(gè)条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是(shì)，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(né愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析ng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学(xué)一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面请(qǐng)同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证(zhèng)上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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