圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距离(高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zh高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱í)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的(de)一(yī)半大(dà)小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线。

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