反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)以及(jí)反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数华大基因是国企吗是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由(yóu)该(gāi)定义可(kě)以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函(hán)数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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