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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能(néng)同(tóng)时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(k郑业成是否已婚 郑业成是几线演员ě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即郑业成是否已婚 郑业成是几线演员(jí)两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发(fā)生对另一(yī)个(gè)事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立事(shì)件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的并(bìng)集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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