圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有(yǒu)效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径(jìng)与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半(bàn)大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩的(de)切(qiè)线。

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