反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函(hán)数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(d二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥uì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函(hán)数等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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