反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反(f中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名ǎn)正弦函数的(de)导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基(jī)本三角(jiǎo)函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡(hú)旅是(shì)多(duō)值函(hán)数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元ar中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名csinx的(de)导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各(gè)自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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