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三维向量叉(chā)乘公式矩阵，三维向量(liàng)叉乘公式行列式

　　三维(wéi)向(xiàng)量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指(zhǐ)在(zài)平面二维系中又加入了一个方向向量构成的空(kōng)间系。

　　三维既是坐(zuò)标轴的三个轴，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示左(zuǒ)右空间，y表示前后空间(jiān)，z表示上下空(kōng)间（不可用平面直角坐标系去理(lǐ)解空间方向）。

　　在数(shù)学中(zhōng)，向量（也称为欧几(jǐ)里得向(xiàng)量、几何向量、矢量），指(zhǐ)具有大(dà)小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地表示(shì)为带(dài)箭头的线(xiàn)段(duàn)。

　　箭头所指：代表向量(liàng)的方向；

　　线段长度：代表向量的大(dà)小。

　　与向量对应的量(liàng)叫(jiào)做数(shù)量（物理(lǐ)学中称标量），数量（或标(biāo)量）只有大小，没有方(fāng)向。

三维向(xiàng)量叉(chā)乘公(gōng)式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向(xiàng)量c的方向(xiàng)与(yǔ)a,b所在的平面(miàn)垂直，且方向要用“右手法则”判(pàn)断（用右(yòu)手的四指(zhǐ)先表(biǎo)示(shì)向量a的方向，然后(hòu)手指朝着(zhe)手心的方但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》向摆动到向量(liàng)b的方(fāng)向，大拇指所指的方向就是向量(liàng)c的(de)方(fāng)向）。

　　因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向量a

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量(liàng)几何(hé)表(biǎo)示

　　向量(liàng)可以用有(yǒu)向线段来表示(shì)。

　　有向线(xiàn)段的长度表示向量(liàng)的大小，向量的大小，也就是向量的长度。

　　长度(dù)为掘(jué)乱0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单(dān)位的向量，叫做单(dān)位向量。

　　箭头所指的方向表示向量的方向(xiàng)。

　　代数规(guī)则(zé)

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比(bǐ)恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。