三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直(辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲zhí)于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等(děng)于(yú)外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂(chu辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲í)足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲>

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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