为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是(shì)根(gēn)据相反(fǎn)数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及(jí)为什么负负(fù)得正怎么推理，为什(shén)么负负(fù)得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)，为什么负负(fù)得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元(yu鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤án)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在(zài)中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤shì)纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数(shù)

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