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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简单(dān)的(de)一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方(fāng)面(miàn)研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的(de)总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运(yù心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思n)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元(yuán)的`一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未(wèi)知数的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

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