等差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列(liè)前n项和概念是(shì)等差(chà)数列是常见数列的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)的。

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等差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役(yì)，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数(shù)列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离的(de)项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是它前后(hòu)两项的等差(chà)中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的(de)削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数(shù)等于一个常(cháng)数。

等差数(shù)列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差(chà)数(shù)列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从(cóng)第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项(乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字<乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字/span>xiàng)的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常用(yòng)字母(mǔ)d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数(shù)列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等差数列(liè)的(de)通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出等(děng)距离的(de)项(xiàng)，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等宴(yàn)陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增大；当d<0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等于一(yī)个常(cháng)数。

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