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怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行怀瑾握瑜含义拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向(xiàng)上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻点的关系以及(jí)拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区(qū)别是什(怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行怀瑾握瑜含义shén)么(me)，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么(me)叫驻点，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写法等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

拐点和驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方向(xiàng)的(de)点，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

驻店(diàn)和(hé)拐点的区别(bié)

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶导数(shù)为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的(de)点就是拐点(diǎn)。

拐点的(de)求(qiú)法

　　可以(yǐ)按下列步(bù)骤来判断区(qū)间(jiān)I上的连续(xù)曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在区间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一(yī)个(gè)实根(gēn)或二阶导(dǎo)数不存(cún)在(zài)的(de)点X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧邻近(jìn)的(de)符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的(de)符(fú)号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微积分(fēn)，驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为(wèi)零，即在“这(zhè)一点”，函数的输(shū)出值停止(zhǐ)增(zēng)加或(huò)减少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)，驻点的切线平行(xíng)于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的(de)切平面平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是(shì)，怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行怀瑾握瑜含义一(yī)个函数(shù)的驻点不一(yī)定是这个函(hán)数的(de)极值(zhí)点（考(kǎo)虑(lǜ)到这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不(bù)改变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来，在(zài)某设定区域内，一个(gè)函(hán)数的极值点也不(bù)一定是这个函(hán)数的(de)驻点（考虑到边(biān)界条(tiáo)件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都(dōu)是局部极大值或局部(bù)极小值