三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内(nèi)心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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